Documento técnico: Marco para el diseño optimizado de terraplenes de protección contra caída de rocas reforzados con geosintéticos, parte 2

Por Pietro Rimoldi, consultor independiente de ingeniería civil, y Nicola Brusa, ingeniero civil independiente de Tailor Engineering

La parte más crítica del procedimiento de diseño, y la menos desarrollada, se refiere al análisis dinámico del impacto del diseño, con la evaluación de la profundidad de penetración en la ladera y la longitud de extrusión en el lado del valle.

En referencia a las secciones anteriores sobre las pruebas a gran escala disponibles, modelos numéricos y métodos de diseño (pobres) existentes (GE enero/febrero de 2023), los autores proponen el siguiente marco para el diseño optimizado de terraplenes de protección contra caída de rocas de suelo reforzado (RS-RPE). ) a través del modelo de impacto dinámico.

El marco se basa en la siguiente evidencia:

Tal evidencia se traduce en las siguientes suposiciones racionales:

E0 = ½ Vm · (γm / g) · vb2 (1)

donde Vm es el volumen del canto rodado (supuesto como una esfera de diámetro D o un cubo de tamaño D), γm es el peso unitario del canto rodado, vb es la velocidad de impacto de diseño del canto rodado y g es la aceleración de la gravedad .

Se hacen las siguientes suposiciones para la zona comprimida en la cara aguas arriba:

Los valores del ángulo de distribución de la carga α y del coeficiente de orientación Cg deben evaluarse a partir de los resultados de ensayos de impacto a gran escala en RS-RPE de configuración similar a la que se está considerando.

Otra forma de establecer α y Cg es realizar un cálculo retrospectivo de un impacto conocido en el sistema específico que se está considerando, utilizando el marco presentado aquí, donde los parámetros se modifican por prueba y error a partir de valores iniciales realistas.

Si no se dispone de ensayos específicos a gran escala o eventos de impacto conocidos, se proponen los valores por defecto de las Tablas 1 y 2: en la Tabla 1, el ángulo de distribución de la carga α varía en función de la disposición del refuerzo (RPE no reforzado, RS-RPE con refuerzo transversal solamente, o con refuerzo tanto transversal como longitudinal), del número NG de capas de refuerzo dentro de la altura D del cono de difusión (ver Figura 10 (a)), y del tipo de refuerzo (con malla abierta que permite el entrelazado del suelo como geomallas y mallas de alambre de acero o sin malla abierta como geotextiles tejidos o geocintas). En la Tabla 2 el coeficiente de paramento Cg varía en función de la capacidad amortiguadora del sistema de paramento, donde se asume el sistema de paramento envolvente simple con Cg = 1.0.

Nota: Si existe evidencia experimental para el valor del ángulo de expansión α o para los valores del coeficiente de orientación Cf , entonces los valores predeterminados en las Tablas 1 y 2 pueden modificarse.

Teniendo en cuenta los supuestos enumerados anteriormente, la profundidad de penetración en la cara aguas arriba se puede calcular de acuerdo con el método presentado por Carotti et al. (2000), basado en la teoría del impacto totalmente anelástico, a través del modelo de masa concentrada formado por un oscilador de 1 DOF (un grado de libertad), caracterizado por un amortiguador viscoso y un resorte (Figura 12), que sufre una deformación ciclo con frecuencia angular, ω. La masa concentrada, m, del oscilador de 1 DOF es la masa ms del suelo contenido en el cono como se identificó previamente (consulte la Figura 10 (a) y (b)) más la masa de la roca mm. Las masas ms y mm son iguales a los respectivos pesos Ws y Wm divididos por la aceleración de la gravedad, g. Las ecuaciones para el cálculo de la energía absorbida por la deformación del suelo en el lado cuesta arriba, Ep y la energía transmitida, Es (que produce la extrusión cuesta abajo), como se muestra en la Figura 10 (a), son las siguientes:

E0 = Ep + Es = Ep + E0 · Es / E0 (2)

Es / E0 = mm / (mm + ms) = Wm / (Wm + Ws) (3)

Si bien el peso Wm es un dato de entrada del análisis de riesgo, el peso Ws se puede calcular fácilmente a partir de la geometría del problema (consulte la Figura 10 (a) y (b)).

De acuerdo con estas suposiciones, los parámetros del oscilador equivalente de 1 DOF dependen de la geometría del terraplén, las propiedades geotécnicas del relleno del terraplén, el tipo, las propiedades y el diseño (es decir, el número y el espaciado vertical de las capas de refuerzo) del refuerzo, y el tipo de frente cuesta arriba.

Considerando el trabajo viscoso del oscilador 1-DOF equivalente durante un ciclo deformativo, es posible calcular el desplazamiento máximo del oscilador 1-DOF, que es igual a la profundidad de penetración, Lp:

Ep = ¼ (π · ω · Cs · Lp2) (4)

La frecuencia circular ω se calcula como:

ω = (Ktot / mtot)0,5 = [g (Ks+ Kg)/(Wm + Ws)]0,5 (5)

El coeficiente de vertido del suelo Cs se puede evaluar a partir de la relación de vertido ζ del suelo:

Cs = 2 · ζ · (Ktot · Ws / g)0,5 (6)

donde puede asumirse ζ, en este caso de un solo ciclo dinámico y grandes deformaciones, en el rango de 0.15 ÷ 0.20 para suelo granular, mientras que si el sistema de amortiguamiento en la cara ascendente incluye mezclas de arena – caucho o grava – caucho puede asumirse ζ en el rango 0,20 ÷ 0,30.

Estas suposiciones muestran fácilmente el efecto del sistema de amortiguación cuesta arriba.

El modelo de oscilador 1-DOF permite un cálculo de la parte, Ep, de la energía de impacto, Eo, que se disipa para detener la roca a través de la deformación, mientras que se supone que la energía residual, Es, se propaga aguas abajo de la profundidad de penetración, generando la zona traccionada que produce la extrusión en el lado valle del terraplén (ver Figura 10 (a))

Se hacen las siguientes suposiciones racionales para la zona entre la profundidad de penetración y la cara aguas abajo:

τds = fds · σv · tanφs (7)

donde fds es el factor de cortante directo para considerar el efecto del rozamiento de primer desprendimiento bajo cargas aplicadas rápidamente, σv es la tensión vertical sobre la superficie considerada y φs es el ángulo de rozamiento del relleno.

τpo = 2 · fpo · σv · tanφs (8)

donde fpo es el factor de extracción para el refuerzo específico con el relleno específico, σv es la tensión vertical en la superficie considerada y φs es el ángulo de fricción del relleno. La fuerza total de extracción Fpo es obviamente la suma de las fuerzas de extracción proporcionadas por todo el refuerzo dentro de la altura D del cono de difusión.

Es = (St + Sb + Fpo) · Lv (9)

Siguiendo el marco descrito anteriormente, el análisis de impacto permite establecer la geometría requerida del terraplén (ver Figura 10 (a)), como la altura, H, el ancho de la cresta, Lu, los ángulos de pendiente en la ladera de la montaña, βm , y en el lado del valle, βv ; y la disposición requerida de las armaduras (tipo, resistencia, separación vertical en sentido transversal y longitudinal), considerando los objetivos del estado límite de servicio (SLS) del apartado 5, punto 7 (GE enero/febrero 2023).

Una vez establecida con el análisis dinámico, dicha geometría y disposición de las armaduras deberá ser verificada en cuanto a estabilidad interna, externa y global en condiciones dinámicas (ver Sección 5, punto 8 en el número anterior), considerando la carga accidental de la fuerza de impacto como equivalente fuerza estática, Fimp (kN), aplicada horizontalmente en el centro del impacto (Figura 13), que puede calcularse como la suma de la fuerza de penetración equivalente, Fp(kN), y de la fuerza de extrusión equivalente, Fv(kN), simplemente evaluado como energía / movimiento:

Fimp = Fp + Fv = (Ep/Lp) + (Es/Lv) (10)

El procedimiento de diseño completo se resume en el Apéndice 1.

El procedimiento paso a paso para el análisis dinámico se ilustra en el ejemplo del Apéndice 2.

Se ha descrito un nuevo procedimiento de diseño para RS-RPE.

El análisis de las pruebas de impacto a gran escala disponibles, los análisis numéricos y los estándares de diseño permitieron desarrollar un marco optimizado y racional para el análisis dinámico de RS-RPE bajo impactos de rocas.

El marco propuesto permite calcular la profundidad de penetración y la longitud de extrusión causadas por el impacto de la roca de diseño con su masa, velocidad, altura de rebote y energía cinética en un diseño dado del RS-RPE.

Al utilizar el método propuesto, el diseñador puede establecer rápidamente todas las características del RS-RPE, incluida la geometría, el sistema de paramento en la cara ascendente, las propiedades del refuerzo y la distribución vertical para respetar todo el estado límite último (ULS). condiciones (colapso de la estructura) y condiciones SLS (las deformaciones no deben afectar otras estructuras y deben permitir una fácil rehabilitación y reparación del RS-RPE).

Además, el proyectista también pudo comprobar el beneficio que aporta la inclusión de refuerzos longitudinales de geosintéticos y de un sistema de amortiguamiento en la cara de subida del terraplén.

Según el conocimiento de los autores, el marco propuesto es, en la actualidad, el único método de diseño para RS-RPE que tiene en cuenta todos los parámetros que contribuyen a la penetración y la resistencia a la extrusión. Además, es el único método de diseño que define y justifica claramente el uso de refuerzos geosintéticos dentro de los terraplenes de protección contra caída de rocas.

Carotti A, Peila D, Castiglia C, Rimoldi P (2000). Modelado matemático de terraplenes reforzados con geomallas sujetos a impacto de rocas de alta energía. Proc., 2da Conferencia Europea de Geosintéticos, Bolonia, Italia.

Apéndice 1: RS-RPE – Tabla de resumen de diseño

Un terraplén reforzado contra caída de rocas debe diseñarse considerando:

Análisis de estabilidad

Apéndice 2: Ejemplo de diseño RS-RPE

Descargue el apéndice 2 a continuación.

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