Efectos de la energía de activación y la reacción química en el disipador de MHD inestable Darcy

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 2666 (2023) Citar este artículo

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El impacto de la reacción química y la energía de activación juega un papel vital en el análisis de la dinámica de fluidos y sus propiedades térmicas. La aplicación del flujo de fluido se considera significativamente en reactores nucleares, automóviles, configuraciones de fabricación, aparatos electrónicos, etc. Este estudio explora los impactos de la energía de activación y la reacción química en el flujo de fluido magnetohidrodinámico Darcy-Forchheimer exprimido Casson a través de un material poroso a través del canal horizontal donde se supone que las dos placas paralelas están en movimiento. Mediante el uso de variables de similitud, las ecuaciones diferenciales parciales se convierten en ecuaciones diferenciales ordinarias. El método numérico se aplica usando MATLAB para resolver los problemas y adquirir los datos para el campo de velocidad, la distribución térmica y la distribución de concentración. Los gráficos indican que la velocidad y la temperatura del fluido aumentan a medida que se acercan las placas. Además, hubo una correlación entre un aumento en el número de Hartmann y una disminución en la velocidad del fluido debido a la existencia de fuertes fuerzas de Lorentz. La temperatura y la concentración del líquido aumentarán debido al movimiento browniano. Cuando aumentan los parámetros de Darcy-Forchheimer y la energía de activación, la velocidad y la concentración disminuyen.

El flujo comprimido entre dos discos paralelos ha ganado mucho interés recientemente debido a la amplia gama de aplicaciones en configuraciones técnicas e industriales. La noción de flujo entre dos superficies comprimidas se usa en dispositivos como frenos hidráulicos, el pistón móvil de un motor, rellenos de chocolate y muchos más. Tanto las jeringas como las sondas nasogástricas incluyen el proceso de exprimir el flujo mientras un disco en movimiento lo influye. Una comprensión más profunda de estos flujos da como resultado la creación de máquinas más efectivas y eficientes que pueden usarse para diversas aplicaciones mecánicas e industriales. La fabricación de dispositivos hidrodinámicos, aceleradores, moldeo por compresión e inyección, equipos de lubricación y procesamiento de polímeros son algunos de los lugares donde se puede observar el flujo comprimido. Stefan1 estudió el flujo de compresión utilizando la aproximación de lubricación; Posteriormente, varios académicos examinaron los problemas de flujo de compresión para varias configuraciones geométricas utilizando múltiples enfoques. Moore2 indicó que las influencias como el acabado de la superficie, los líquidos viscoelásticos, las superficies elastoméricas y los efectos moleculares juegan un papel vital y, por lo tanto, deben considerarse parcial o totalmente según el grado de complejidad de los problemas. Gupta et al.3 notaron que el problema del flujo del canal de compresión inestable podría simplificarse significativamente a través de variables de similitud. La distancia entre las placas paralelas varía como la raíz cuadrada de una función lineal del tiempo. En este escenario, las variables de similitud permiten simplificar significativamente el problema. Duwairi et al.4 estudiaron los efectos de la transferencia de calor en el flujo inestable del canal de compresión, supusieron que las paredes paralelas se calentaban uniformemente a una temperatura constante. Esto les permitió examinar el impacto de la transferencia de calor en el flujo. Además, varios académicos han analizado las propiedades de transferencia de calor de los nanofluidos que fluyen entre placas paralelas5,6,7 considerando diversas condiciones físicas.

Apretar el flujo entre placas paralelas encuentra su importancia en el área de la dinámica de fluidos, ya que encuentra aplicaciones en maquinaria y herramientas hidráulicas, motores eléctricos, industria alimentaria, bioingeniería y motores de automóviles. Otros ejemplos más simples pero igualmente importantes son los patrones de flujo que ocurren en jeringas y tubos comprimibles. En estas aplicaciones, los patrones de flujo se pueden clasificar en flujos laminares, turbulentos y de transición sobre la base del conocido número de Reynold. Desde una perspectiva industrial, es necesario estudiar el efecto de estos diferentes comportamientos para los fluidos no newtonianos y, en este sentido, muchos académicos han estudiado el flujo del fluido Casson8,9, ya que es capaz de capturar propiedades reológicas complejas de un fluido. Se observó que el movimiento de microorganismos dentro del nanofluido Casson ayudará a prevenir la aglomeración de nanopartículas y proporciona un flujo más suave10,11. Los fluidos concentrados como salsas, miel, jugos, sangre y tintas de imprenta se pueden describir bien usando este modelo. El fluido Casson se puede definir como un líquido diluyente por cizallamiento que se supone que tiene una viscosidad infinita a una velocidad de cizallamiento cero, un límite elástico por debajo del cual no se produce flujo y una viscosidad cero a una velocidad de cizallamiento infinita. Hussain et al.12 realizaron un análisis no similar para estudiar el flujo EMHD del nanofluido Casson considerando la forma de la nanopartícula suspendida como un factor. Jamshed et al.13 implementaron el modelo Tiwari-Das para examinar las propiedades térmicas del nanofluido Casson y encontraron un aumento en la temperatura absorbida cuando se elevaba la fracción de volumen de nanopartículas. Además, Upreti et al.14 ampliaron estos estudios para analizar el movimiento del nanofluido de Casson sobre una placa de Riga.

El uso generalizado del transporte masivo con energía de activación en campos esenciales como la ingeniería geotérmica, la ingeniería química, las emulsiones de petróleo y el procesamiento de alimentos ha llamado la atención de los investigadores. Arrhenius propuso el concepto de energía de activación en el año 1889. Es la cantidad mínima de energía que deben obtener las partículas para sufrir una reacción química. Esta energía puede existir en forma de energía cinética o potencial, y sin ella, los reactivos no pueden formar productos. La energía de activación tiene una amplia gama de aplicaciones, que incluyen ingeniería geotérmica, ingeniería química, emulsiones de aceite y procesamiento de alimentos. En la primera parte de su estudio, Bestman15 observó el flujo convectivo de amalgama binaria a través de un medio poroso. Makinde et al.16 investigaron la energía de activación y los impactos del proceso químico de orden n en un panel poroso plano radiado dependiente del tiempo. Alsaadi et al.17 estudiaron el flujo convectivo mixto no lineal de nanolíquidos no newtonianos a través de una lámina absorbente estirada. Por el contrario, el flujo estuvo sujeto a la influencia de la radiación no lineal y la energía de activación. Además, los investigadores exploraron la velocidad a la que se genera la entropía. Los investigadores de este estudio concluyeron que un aumento en el parámetro de energía de activación condujo a un aumento en la concentración. Irfan et al.18 construyeron un flujo inestable de nanofluido de Carreau para obtener los impactos de la reacción química binaria y la energía de activación. Informaron las alteraciones en los fluidos de adelgazamiento por cizallamiento y fluidos espesantes por cizallamiento con la influencia del parámetro de velocidad de reacción, revelando que la concentración disminuyó.

La cantidad de energía que debe estar presente en un sistema químico que contiene reactivos potenciales para producir una reacción química se conoce como energía de activación. La ecuación de Arrhenius, que explica el cambio en las constantes de velocidad en función de la temperatura, es la fórmula utilizada para calcular la energía de activación. En ingeniería geotérmica, ingeniería química, mecanoquímica, emulsiones de aceite y agua y degradación de materiales, se emplea un fenómeno de transferencia de masa con una reacción química. Las reacciones químicas y la transferencia de masa tienen una relación complicada entre sí. Esta conexión puede investigarse tanto para el flujo de fluidos como para la transferencia de masa fabricando y digiriendo especies de reactivos a velocidades variables, que involucran tanto el flujo de fluidos como la transferencia de masa. Hsiao19 proporcionó un análisis numérico de la eficiencia de fabricación de un sistema de extrusión térmica mediante la aplicación de un método mejorado de control de parámetros. Esto se logró mediante el uso de una técnica mejorada de control de parámetros. Majeed et al.20 investigaron los impactos acumulativos de una reacción química binaria y la energía de activación en un flujo de fluido bajo un escenario de deslizamiento de impulso de segundo orden. Junto con el tema de la energía de activación, Khan et al.21 examinaron la influencia de la radiación térmica no lineal. Encontraron una correlación entre el parámetro de energía de activación más significativo y un aumento en la concentración de especies. Dhlamini et al.22 ampliaron el alcance del estudio teniendo en cuenta la convección mixta. Descubrieron que el uso de una placa calentada aumentaba la concentración de las especies químicas. Para el flujo de fluidos de Carreau, Irfan et al.18 utilizaron convección mixta no lineal como mecanismo de transporte. La fluctuación no lineal de la densidad, a diferencia de la variación lineal de la densidad, a veces puede dar lugar a un aumento más significativo de la concentración de especies.

Con respecto a la industria del petróleo, los fenómenos de flujo de fluidos convectivos en un espacio poroso son esenciales cuando se consideran regiones de alta tasa de flujo, que probablemente ocurran cerca de pozos para yacimientos de gas y condensado. Esto se debe a que es probable que estas regiones sean donde surjan altas tasas de flujo. Se pueden encontrar altas velocidades en varias aplicaciones contemporáneas que usan áreas porosas. Una versión modificada de la ley de Darcy tradicional, conocida como espacio poroso no darciano, considera los efectos tanto del espacio poroso como de la inercia. La mayor parte de la investigación que se ha realizado sobre este tema ha modelado y analizado problemas de flujo en áreas porosas utilizando la ecuación de Darcy tradicional. Sin embargo, la teoría de Darcy en su forma clásica falla bajo condiciones de mayores velocidades y mayores porosidades. Por lo tanto, para tener en cuenta los efectos de la inercia, Forchheimer23 incluyó un factor de velocidad al cuadrado en la ecuación del momento. Este componente se denominó "palabra de Forchheimer" en el análisis de Muskat24. Seddeek's25 utilizó la relación de Darcy-Forchheimer para investigar el flujo convectivo mixto de nanofluidos. Jha y Kaurangini26 descubrieron soluciones aproximadas para el modelo de flujo de Darcy extendido no lineal de Brinkman-Forchheimer en el que estaban trabajando. Pal y Mondal27 investigaron el flujo hidromagnético Darcy-Forchheimer de un líquido con viscosidad variable. Darcy-Sadiq y Hayat28 examinaron el flujo de Forchheimer de un líquido magneto-Maxwell limitado por una lámina calentada por convección. Shehzad et al.29 investigaron el impacto del modelo de flujo de calor de Cattaneo-Christov en el flujo de Darcy-Forchheimer de un fluido Oldroyd-B con conductividad variable y convección no lineal. Bakar et al.30 investigaron el flujo del punto de estancamiento de la capa límite de convección forzada en un espacio poroso de Darcy-Forchheimer hacia una lámina decreciente. Hayat et al.31 estudiaron el flujo de Darcy-Forchheimer de un material de Maxwell cuando se sometió a un flujo de calor. Su investigación se basó en la teoría de Cattaneo-Christov e incluyó conductividad térmica variable. Usando el modelo de Darcy-Forchheimer-Brinkman, Umavathi et al.32 realizaron un análisis computacional del flujo convectivo natural de nanofluidos y la transferencia de calor que ocurría dentro de un conducto rectangular vertical. Los flujos de Darcy-Forchheimer de nanofluidos viscoelásticos fueron objeto de una investigación comparativa realizada por Hayat et al.33. Muhammad et al.34 publicaron un modelo mejorado recientemente para el flujo de Darcy-Forchheimer de un nanofluido de Maxwell con una condición de superficie convectiva.

En este artículo, analizamos los efectos de la energía de activación y la reacción química en la magnetohidrodinámica (MHD) Darcy-Forchheimer comprimiendo el flujo de fluido Casson a través de medios porosos a lo largo de un canal horizontal. Usando variables de similitud, se pueden convertir con éxito ecuaciones diferenciales parciales (EDP) en ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). El método numérico se aplica usando MATLAB para resolver los problemas y adquirir los datos para el campo de velocidad, la distribución térmica y la distribución de concentración. Los resultados se han representado gráficamente. Además, se ha comprobado la exactitud de la solución comparándola con los resultados publicados en artículos revisados por pares.

Se presenta el flujo simétrico y dependiente del tiempo de magnetohidrodinámico Darcy-Forchheimer de nanofluidos Casson a través de un material poroso con energía de activación y reacción química. El movimiento del agua a través del canal se produce por la compresión de dos de sus superficies. La separación entre la superficie superior e inferior si y = ℎ(t) = (1 − αt)1/2. Se supone que el campo magnético B(t) es perpendicular a la placa inferior35. La representación geométrica del flujo del fluido Casson se muestra en la Fig. 1. Además, en la ecuación de concentración se considera la influencia de una reacción química homogénea de primer orden. Dadas estas suposiciones, las ecuaciones de continuidad, cantidad de movimiento, energía y concentración que regulan el problema físico actual con las circunstancias requeridas son las siguientes36:

Modelo físico del problema.

Las condiciones de contorno correlacionadas (BC) son

La aproximación de Rosseland se puede usar para el vector de flujo de calor radiativo \({q}_{r}\) porque también hay autoabsorción además de emisión para un fluido ópticamente espeso. Dado que el coeficiente de absorción suele depender de la longitud de onda y es significativo, podemos utilizar la aproximación de Rosseland. Por lo tanto, la definición de \({q}_{r}\) es 37,49.

En esta ecuación, k1 denota el coeficiente de absorción medio de Rosseland y σ1 representa la constante de Stefan-Boltzmann.

Estamos trabajando bajo el supuesto de que los cambios de temperatura dentro del flujo no son muy significativos, lo que nos permite describir T4 como una función lineal. Extendemos T4 sobre la temperatura del flujo libre T utilizando la serie de Taylor, ignorando las variables de orden superior en el proceso. La siguiente es una aproximación que puede derivarse de esto:

La ecuación para la energía puede obtenerse combinando las Ecs. (8) y (9), como se muestra a continuación:

Se emplea la siguiente transformación de similitud para obtener las ODE a partir de las PDE:

donde η es la variable de similitud local, f(η), θ(η) y ϕ(η) son la velocidad, la temperatura y la concentración adimensionales del fluido en la región de la capa límite, respectivamente.

Para producir las siguientes ecuaciones adimensionales, sustituya la Ec. (11) en las ecuaciones. (2), (3) y (10) respectivamente, y luego da.

Las condiciones de contorno adimensionales asociadas son las siguientes:

En las ecuaciones que no incluyen dimensiones, los parámetros importantes se definen como

El coeficiente de fricción de la piel local Cfx, el número de Nusselt local Nux y el número de Sherwood local Shx son las cantidades físicas de relevancia que influyen en el flujo. Estos números tienen las siguientes definiciones:

donde τw, qw y qs son la fricción de la piel de la pared, el flujo de calor de la pared y el flujo de masa de la pared, respectivamente, dados por

El coeficiente de fricción de la piel, el número de Nusselt y el número de Sherwood se expresan en sus versiones no dimensionales en términos de la variable de similitud de la siguiente manera:

donde Rex = lvw/νf es el número de Reynolds local basado en la velocidad de compresión vw.

En el análisis computacional, el procedimiento ND-Solve (Disparo) es una técnica para abordar un problema de valor límite (BVP) reduciéndolo a una ecuación diferencial de primer orden (Problema de valor inicial IVP). Comprende encontrar soluciones al IVP para varias condiciones iniciales hasta encontrar la solución que también cumple las condiciones de contorno del BVP. Para el problema de flujo considerado, el sistema de Ecs. (12–14) con condiciones de contorno (15, 16) se resuelven numéricamente con la ayuda de la técnica ND-Solve (Shooting). Para este propósito, las ecuaciones diferenciales de orden superior se modifican primero a primer orden con la ayuda de nuevas transformaciones. El nuevo procedimiento de transformaciones se enumeran como:

Las ecuaciones (12, 13, 14) con condiciones de contorno (15) toma la forma

con

El sistema cuyas ecuaciones son las Ecs. (12)–(14) se ha resuelto numéricamente. En este ejemplo, se utiliza una técnica ND-Solve (Disparo). Se diseña un algoritmo en el programa conocido como MATLAB para crear respuestas tanto numéricas como gráficas. Los resultados se comparan con los obtenidos por Noor et al.36 y Naduvinamani y Shankar38 para verificar la precisión del esquema numérico actual como se muestra en la Tabla 1. Además, se puede ver en la Tabla 1 que los valores absolutos del esfuerzo cortante de la pared aumentan a medida que aumentan los valores del número exprimidor, mientras que los números de Nusselt y Sherwood disminuyen. Esto es lo contrario de lo que sucede cuando el número exprimido disminuye. Además, no debería sorprender que el paso de calor desde la superficie de las placas paralelas al fluido entre las placas esté indicado por el número de Nusselt con valores negativos.

La influencia del parámetro de Forchheimer (Fr) sobre la velocidad y el perfil de temperatura se observa en las Figs. 2 y 3, respectivamente. Cabe señalar que la disminución de la velocidad del flujo del fluido se produce cuando se aumenta el valor de Fr. La figura 3 demuestra que un aumento en el valor del parámetro de Frochheimer aumenta tanto los gradientes térmicos como el espesor de la capa límite correspondiente. El aumento en el parámetro de Forchheimer significa que las fuerzas resistivas se generan dentro del sistema. Esto conduce a una disminución en el movimiento del fluido; en consecuencia, la velocidad disminuye. Además, la temperatura del fluido aumenta debido a la fuerza de arrastre, lo que inclina los gradientes térmicos. Un aumento en el número de Hartmann da como resultado una reducción en el componente estándar del perfil de velocidad en la zona de flujo que se muestra claramente en la Fig. 4. Es razonable anticipar que un aumento insignificante en el número de Hartmann conduce a un aumento de las fuerzas de Lorentz asociadas con campos magnéticos. Debido a estas fuertes fuerzas de Lorentz, se ofrece una resistencia al paso del fluido a través del canal. Como consecuencia, el campo de velocidad será menos intenso a medida que aumente el valor del número de Hartmann. El efecto del parámetro de porosidad sobre la velocidad se ve en la Fig. 5. Se ha descubierto que un valor de porosidad más considerable da como resultado un fluido con una velocidad más baja y una temperatura y concentración más altas.

Efecto de Fr sobre f(n).

Efecto de Fr sobre la temperatura.

Efecto de Ha sobre la velocidad.

Efecto de Da sobre la velocidad.

Las Figuras 6 y 7 ilustran la influencia que tiene el parámetro de termoforesis (Nt) sobre la temperatura y la concentración, respectivamente. Tanto la temperatura como la concentración aumentan cuando hay un aumento en Nt. Físicamente, se supone que la fuerza de termoforesis es más fuerte a medida que aumenta el valor de Nt. Esto se debe a que las nanopartículas se alejan de la zona caliente y se acercan a la zona fría, lo que provoca un aumento de la temperatura. Aquí se muestra un borrador de la Fig. 8 para explicar el cambio en (ϕ(η)) que resulta del parámetro de movimiento browniano (Nb). Se encontró que el coeficiente de correlación tiende a disminuir al aumentar los valores de Nb. Este fenómeno ocurrió debido a que las nanopartículas del fluido se movían en un patrón errático.

Efecto del Nt sobre la temperatura.

Efecto del Nt sobre la concentración.

Efecto del Nb sobre la temperatura.

La relación entre un aumento en el parámetro de radiación térmica y una posterior disminución en el perfil de temperatura en la zona de flujo se ve claramente en la Fig. 9. Es posible sacar la siguiente conclusión de la Fig. 9. Un aumento en la radiación térmica El parámetro da como resultado un valor de temperatura más alto, lo que podría beneficiar a varios sectores termodinámicos. La figura 10 muestra cómo el perfil de temperatura se ve afectado por el efecto del parámetro de producción o absorción de calor (Q). Demuestra un aumento en el campo de temperatura cuando se aumenta el parámetro Q. Además, el espesor de la capa límite térmica crece con un aumento en el valor de Q. Cabe anticipar que, en el proceso que genera calor, normalmente se descargará una temperatura más alta en el fluido de trabajo. Como consecuencia de este factor, el parámetro de producción de calor aumenta el perfil de temperatura. Además, un aumento de temperatura puede atribuirse a procesos químicos exotérmicos.

Efecto de Rd sobre la temperatura.

Impacto de Q en la temperatura.

La figura 11 es una ilustración de la influencia que tiene el parámetro de reacción química en el perfil de concentración. En general, se ha demostrado que, en muchos casos, se encuentra un campo de menor concentración para las reacciones químicas destructivas. La Figura 12 demuestra que un aumento en el número de Schmidt da como resultado una reducción en el campo de concentración en la zona de flujo. Un ligero aumento en el número de Schmidt reduce el coeficiente de difusión de masa, provocando caídas en el campo de concentración dentro de la zona de flujo. Además de esto, se ha demostrado que el campo de concentración es una función que decrece a medida que Sc aumenta. Además, cuando aumenta la concentración de la capa límite, disminuye el espesor del recubrimiento. La Figura 13 analiza el impacto que la energía de activación, denotada por E, tiene sobre la concentración, representada por (ϕ(η)). El aumento de los valores de E reduce la función de energía de Arrhenius y, como resultado, aumenta la velocidad de la reacción química generativa que mejora la concentración.

Impacto de R en la concentración.

Impacto de Sc en la concentración.

Impacto de E en la concentración.

En el presente estudio, se informa el flujo comprimido radiativo de Darcy-Forchheimer de fluido Casson no newtoniano magnetohidrodinámico inestable entre dos placas paralelas con calentamiento Joule y producción o absorción de calor en presencia de energía de activación y efectos de reacción química homogénea. En el contexto del tema actual, el flujo se produce por el movimiento de placas paralelas. Después de obtener los resultados del modelo de flujo de fluido Casson no newtoniano, los autores resuelven las ecuaciones diferenciales parciales inestables bidimensionales acopladas altamente no lineales mediante el uso del enfoque clásico de integración de cuarto orden de Runge-Kutta junto con la técnica de disparo. Refs.39,40,41,42,43,44,45,46,47,48 indica algunos de los estudios más recientes y modernos sobre flujo de fluidos, análisis de materiales y diferentes técnicas computacionales y numéricas. Las simulaciones numéricas se realizan para cada uno de los muchos parámetros de control que se han seleccionado. Las siguientes inferencias significativas se pueden hacer con base en las simulaciones numéricas anteriores.

Dado que las fuerzas de Lorentz se vuelven más poderosas para un número de Hartmann más alto, la velocidad disminuye.

Un aumento en el parámetro de Forchheimer provoca una disminución en el perfil de velocidad y una inclinación en los gradientes de temperatura.

La mayor energía de activación disminuye significativamente el perfil de concentración.

Un aumento en el valor del número de Schmidt provoca una caída en el perfil de concentración.

Un aumento del parámetro de porosidad provoca una reducción de la velocidad del fluido, así como un aumento de los gradientes de concentración térmica y del espesor de la capa límite asociada a él.

El campo de concentración se vuelve más intenso debido a la reacción química destructiva, mientras que el campo de concentración se vuelve menos intenso debido a la respuesta química constructiva.

Todos los datos están claramente disponibles en el trabajo de investigación.

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Los autores desean agradecer al Decanato de Investigación Científica de la Universidad Umm Al-Qura por apoyar este trabajo mediante el Código de subvención: (22UQU4400074DSR04).

Escuela de Informática y Tecnología, Universidad de Tecnología y Negocios de Shandong, Yantai, 264005, China

Shuguang Li

Facultad de ingeniería y tecnología de St John, Yemmiganur, distrito de Kurnool, Andhra Pradesh, 518360, India

Kodi Raghunath

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad Umm Al-Qura, 28821, Distrito Al-Khalidiya, Ciudad Al-Qunfudhah, Reino de Arabia Saudita

Ayman Alfaleh

Departamento de Ciencias Matemáticas, Universidad Federal Urdu de Artes, Ciencias y Tecnología, Gulshan-e-Iqbal Karachi, 7530, Pakistán

Farhan Ali y A. Zaib

Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad Americana Libanesa, Beirut, Líbano

M.Ijaz Khan

Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad Internacional Riphah I-14, Islamabad, 44000, Pakistán

M.Ijaz Khan

Centro de Investigación, Facultad de Ingeniería, Universidad Futura en Egipto, Nuevo Cairo, 11835, Egipto

Sayed M. El Din

Departamento de Ciencias Computacionales, CHRIST (Deemed to Be University), Ghaziabad, 201003, India

V. Puneeth

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Todos los autores contribuyen por igual en el trabajo de investigación.

Correspondencia a M. Ijaz Khan.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Li, S., Raghunath, K., Alfaleh, A. et al. Efectos de la energía de activación y la reacción química en el flujo inestable disipativo de MHD Darcy-Forchheimer de fluido Casson sobre un canal horizontal. Informe científico 13, 2666 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29702-w

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Recibido: 21 de octubre de 2022

Aceptado: 09 febrero 2023

Publicado: 15 febrero 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29702-w

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Efectos de la energía de activación y la reacción química en el disipador de MHD inestable Darcy